探索无重复数字三位数的组合数量，揭开数字组合的神秘面纱

本文探讨了没有重复数字的三位数的数量，这些三位数由三个不同的数字组成，每个数字在个位、十位和百位上只能出现一次，通过排列组合的方法，我们可以计算出没有重复数字的三位数的总数，这种计算在日常生活和数学领域中具有一定的应用价值。

由数字1、3、9组成的没有重复数字的三位数共有多少个？

解答：三位数为abc，所有可能的组合是9×9×9，3个数字全部重复的组合有9个（如111、222等），有2个数字重复的组合有9×8×3个，三个数字都不重复的三位数有9×8×7个，由数字1、3、9组成的没有重复数字的三位数共有9×8×7个。

对于由数字1、3、9组成的没有重复数字的两位数，因为0不能作为十位数，所以除去不能使用0的情况,应该是没有重复的。

用数字1、2、3、6、7可以组成多少个没有重复数字的三位数？

解答：三位数由百位、十位、个位三个数位组成，百位可以从1、2、3、6、7中任选一个数字，有5种选择，十位和个位则分别可以在剩下的数字中选择，各有4种选择，根据乘法原理，可以组成的三位数共有5×4×4=80个，其中末尾是奇数（即个位是3或7）的三位数有48个，若考虑数字的顺序不同也算不同组合的话,那么总数会更多。

用数字1、2、3、6、7可以组成多少个没有重复数字的两位数？解答：数字1、2、3、6、7可以组成的两位数共有7×7=49个，因为十位和个位都可以从这几个数字中任选一个（没有重复限制）。

用数字1、2、3、6、7组成的被3整除的三位数有哪些？解答：在数字1、2、3、6、7中，能被3整除的数字组合有“被3除余0的”如“6”，以及“被3除余1的”和“被3除余2的”,具体哪些组合能组成被3整除的三位数需要详细列举或计算。

对于这类问题，关键是要理解排列组合的原理，根据数字的选取和组合方式计算出可能的组合数量，根据题目要求，可能需要考虑数字的重复情况或者特定条件（如被3整除等）。